Contoh Soal Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan angka yang memiliki selisih tetap antara suku-sukunya. Dalam matematika, barisan ini sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah. Pada artikel ini, kita akan membahas contoh soal barisan aritmatika dan cara penyelesaiannya.
Contoh soal yang akan kita bahas adalah mencari suku ke-n dari barisan aritmatika, di mana suku pertama (a) adalah 3 dan selisih (b) adalah 5. Dengan menggunakan rumus suku ke-n, yaitu Un = a + (n-1) * b, kita dapat menemukan suku ke-n dengan mudah.
Misalnya, untuk mencari suku ke-10, kita substitusikan nilai a dan b ke dalam rumus: U10 = 3 + (10-1) * 5 = 3 + 45 = 48. Jadi, suku ke-10 dari barisan ini adalah 48.
Contoh Soal Barisan Aritmatika
- 1. Suku pertama adalah 4, dan selisihnya 2. Hitung suku ke-8!
- 2. Suku pertama adalah 10, dan selisihnya 3. Hitung suku ke-15!
- 3. Suku pertama adalah 7, dan selisihnya 5. Hitung suku ke-5!
- 4. Suku pertama adalah 1, dan selisihnya 1. Hitung suku ke-20!
- 5. Suku pertama adalah 12, dan selisihnya 4. Hitung suku ke-6!
- 6. Suku pertama adalah 2, dan selisihnya 6. Hitung suku ke-12!
- 7. Suku pertama adalah 5, dan selisihnya 2. Hitung suku ke-9!
- 8. Suku pertama adalah 15, dan selisihnya 3. Hitung suku ke-7!
Penyelesaian Contoh Soal
Untuk menyelesaikan soal-soal di atas, kita akan menggunakan rumus Un = a + (n-1) * b. Dengan mengganti nilai a, b, dan n sesuai dengan soal yang diberikan, kita bisa dengan cepat mendapatkan hasilnya.
Contohnya, untuk soal nomor 1 dengan a = 4, b = 2, dan n = 8, kita substitusikan: U8 = 4 + (8-1) * 2 = 4 + 14 = 18. Jadi, suku ke-8 adalah 18.
Kesimpulan
Barisan aritmatika adalah konsep penting dalam matematika yang banyak digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami rumus dan cara penyelesaiannya, kita dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal terkait barisan aritmatika. Semoga contoh-contoh soal yang diberikan dapat membantu dalam belajar dan memahami lebih dalam tentang konsep ini.